zbieżność ciągu i szeregu
: 24 cze 2010, o 13:34
Proszę o pomoc lub wskazówki przy rozwiązaniu tych zadań:
1. Zbadać zbieżność ciągu \(\displaystyle{ a_{n} = \sqrt[n]{1+ 2^{n} + 3^{n}} - i \left( \frac{n+2}{n} \right) ^{3n}}\)
2. Wyznaczyć \(\displaystyle{ z}\) dla którego szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{ 2^{n} * n^{2} }{ 5^{n} } z^{n}}\) jest zbieżny
1. Zbadać zbieżność ciągu \(\displaystyle{ a_{n} = \sqrt[n]{1+ 2^{n} + 3^{n}} - i \left( \frac{n+2}{n} \right) ^{3n}}\)
2. Wyznaczyć \(\displaystyle{ z}\) dla którego szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{ 2^{n} * n^{2} }{ 5^{n} } z^{n}}\) jest zbieżny