Dla jakich szereg zbieżny

Duke · Post autor: **Duke** » 29 sty 2010, o 19:31

Znajdź wszystkie takie \(\displaystyle{ p>0}\) dla których jest zbieżny ciąg zadany dla \(\displaystyle{ n \in N}\)
wzrorem
\(\displaystyle{ c_{n}= \sum_{k=1}^{n} \frac{k^{p}+k+1}{k^{3}-k^{2}+1}}\)

Proszę o ROZWIĄZANIE. Dziękuję.

-- 29 stycznia 2010, 19:57 --

JAK UZASADNIĆ PUNKT C. Wiem że mogę napisać, dziedzina składa się z dwóch przedziałów, a ZW jest trójelementowy więc nie DA SIĘ, ale to jest machanie rękami na 0 punktów. Jak to zapisać.
Proszę o komentarz do każdego z punktów.-- 29 stycznia 2010, 20:18 --a

Zordon · Post autor: **Zordon** » 29 sty 2010, o 21:01

znasz kryterium ilorazowe zbieżności szeregu? Jeśli nie, to: 154256.htm

Duke · Post autor: **Duke** » 29 sty 2010, o 22:17

Duke pisze: Proszę o ROZWIĄZANIE.

Znam, nic nie daje. Jak w cytacie.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 sty 2010, o 22:23

Skorzystaj ze wskazowki Zordona . Jaki jest problem? Gotowca nie będzie. Naprawdę jak jest cos trudnego to Zordon zawsze pomaga trochę wiecej. Skoro dal taką wskazowke to warto z niej skorzystac

Gotowca nie będzie.

Jak w cytacie.

Duke · Post autor: **Duke** » 30 sty 2010, o 12:21

ZNAM TO, PRÓBOWAŁEM., PROWADZI TO WYŁĄCZNIE DO NIEOZNACZONOŚCI
W mianowniku wszystko dązy wtedy do zera a w liczniku mamy 1. Nic to nie daje 1/0-->+oo

A tu kryterium asymptotyczne(ilorazowe) NIE DZIAŁA.

Zordon · Post autor: **Zordon** » 30 sty 2010, o 13:58

to pokaz swoje rachunki

Duke · Post autor: **Duke** » 30 sty 2010, o 14:47

Robię dziś kilkadziesiąt zadań, tak samo jak wczoraj, przedwczoraj i przed.....
Powie ktoś w końcu przez co to podzielić?
teraz badam zbieżność innego szeregu
i mam pytanie
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{+ \infty } = (e^{ \frac{1}{n} }- (1+\frac{1}{n}+\frac{1}{2n^{2}})}\)
i teraz robię
\(\displaystyle{ f(n)=1+\frac{1}{n}+\frac{1}{2n^{2}}+ \frac{1}{n^{3}3!}+Reszta}\)
Dlaczego jesli Reszta plus\(\displaystyle{ \frac{1}{n^{3}3!}}\) ograniczona, to całoś jest zbieżna?