Wykazać z definicji

Marmon · Post autor: **Marmon** » 11 paź 2009, o 15:46

W zasadzie nie wiem jak mam to wykazać oprócz napisania definicji.... oto przykład

Wykazać z definicji, że:

\(\displaystyle{ \forall a>1, \lim_{n \to +\infty} a^n = + \infty \Leftrightarrow \forall M \in R\quad \exists \delta \in R\quad \forall n>\delta \quad a^n>M \Rightarrow 2^n > 0}\)

I co już koniec?

Jakoś nie rozumiem tej analizy

Zordon · Post autor: **Zordon** » 11 paź 2009, o 15:58

Jeśli nie rozumiesz tej definicji, to napisanie kilku implikacji, delt i epsilonów niestety nie pomoże. Polecam dokładną analizę definicji granicy ciągu, zrozumienie jej na kilku przykładach (np. ciąg \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\)). Powinno pomóc.

Marmon · Post autor: **Marmon** » 11 paź 2009, o 16:02

Troche pochopnie mnie oceniasz, rozumiem definicje ale nie rozumiem co mogę zrobić z tym zadaniem.
A to co podałeś to wiadomo że granicą jest 0.

To co napisałem "Jakoś nie rozumiem tej analizy" odnosi się do tego że nie wiem czy to co już zrobiłem załatwia przykład czy też nie.

Zordon · Post autor: **Zordon** » 12 paź 2009, o 23:08

W sprawie tego, czy to jest pochopna ocena, to bym się kłócił W każdym razie to co jest napisane w pierwszym poście nie wygląda jak oznaka zrozumienia definicji, wprost przeciwnie...

Marmon · Post autor: **Marmon** » 13 paź 2009, o 08:49

Zordon pisze:W sprawie tego, czy to jest pochopna ocena, to bym się kłócił W każdym razie to co jest napisane w pierwszym poście nie wygląda jak oznaka zrozumienia definicji, wprost przeciwnie...

Świetnie, ale bardziej przydatne było by wytłumaczenie co i jak. Bo póki co to jest coś w stylu "ja wiem ale Ci nie powiem". Na pewno przyniesie to wiecej korzyści - mi wiedze, Tobie satysfakcje jeśli potrafisz ją czerpać z uczenia innych.

pozdro