Dany jest ciąg \(\displaystyle{ a_0, ..., a_n}\) taki, że \(\displaystyle{ a_0 = \frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ a_{k+1} = a_k + \frac{1}{n} a_k^2 }\) dla \(\displaystyle{ k=0,...,n-1}\).
Udowodnić, że \(\displaystyle{ 1 - \frac{1}{n} < a_n < 1 }\).
Nierówność dla ciągu
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11586
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3167 razy
- Pomógł: 749 razy
Nierówność dla ciągu
Ostatnio zmieniony 1 paź 2021, o 16:31 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.