Równanie

arwo · Post autor: **arwo** » 23 paź 2007, o 15:07

Witam.
Mam problem z zadaniem.
Rownanie (x-a)^2 + (y+2a)^2 = a+4 ma dokladnie jedno rozwiazanie. Znajdz to rozwiazanie?
Z gory dzieki. Pzdr.

Sir George · Post autor: **Sir George** » 23 paź 2007, o 15:41

x=-4 i y=8... Pozdr.

arwo · Post autor: **arwo** » 23 paź 2007, o 15:44

Wlasnie wiem , tylko nie znam sposobu. Jak do tego doszedles?

Sir George · Post autor: **Sir George** » 25 paź 2007, o 11:58

Proste... lewa strona równania jest zawsze nieujemna. Stąd:
1. dla a+40 jest to równanie okręgu o środku w (a,-2a) i promieniu √(a+4);
3. dla a+4=0 mamy jedyne rozwiązanie: x=a i y=-2a...

Pozdrawiam...