równania operatorowe?

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
boniphacy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 27 kwie 2021, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
wiek: 55

równania operatorowe?

Post autor: boniphacy »

Nie wiem jak to się nazywa, ale chodzi mi o równania w stylu:

\(\displaystyle{ f\left( \frac{x}{2}\right) ^2 = f(x)}\)

albo:

\(\displaystyle{ 2f(x) = f(x^2)}\)

jak takie coś się rozwiązuje?
Ostatnio zmieniony 21 cze 2021, o 21:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Re: równania operatorowe?

Post autor: bartek118 »

To są równania funkcyjne. Co równanie, to trochę inna metoda. Zazwyczaj zaczyna się od podstawiania różnych wartości parametrów i wywnioskowania pewnych własności typu \(\displaystyle{ f(0)=0}\), może jakaś monotoniczność, itp. itd.
ODPOWIEDZ