ile jest funkcji

[esiako]

W sumie nie wiem jak zacząć.

W jaki sposób opisać|wymyśleć|wygenerować wszystkie funkcje na jakimś zbiorze danych. Dziedzina i przeciwdziedzina jest taka sama. Oczywiście dane są skończone. Jak odróżnić funkcje od nie funkcji albo jak dowiedzieć się, że to wszystkie możliwe funkcje? Jak sprawdzić czy to faktycznie wszystkie funkcje.

[Dasio11]

Wszystkich funkcji ze zbioru \(\displaystyle{ n}\)-elementowego w zbiór \(\displaystyle{ m}\)-elementowy jest \(\displaystyle{ m^n}\), bo każdemu z \(\displaystyle{ n}\) argumentów trzeba przypisać jedną z możliwych \(\displaystyle{ m}\) wartości i te wybory są niezależne.

[esiako]

@Dasio11
O ile dziedzina jest dyskretna ale ok, mogę zawęzić.
Co do odpowiedzi ja bym Ci nawet uwierzył gdyby nie to, że moga byc funkcje np. cykliczne
\(\displaystyle{ f(x)=y}\) i potem \(\displaystyle{ f(y)=y_1}\) itd. Można sobie tez wstawić np. stałą. I wtedy pomimo tego, że funkcja na poczatku jest ustalona to jednak tych funkcji może być dużo. np. krzywe eliptyczne czy generator liczb pseudolosowych w komputerze albo bifiurkacje gdzie masz ciągi zbieżne. I już masz więcej niż te \(\displaystyle{ m^n}\)
Z tego co pamiętam funkcja to coś co ma tylko jeden wynik. Jest jednoznaczne, zatem nie pasuje do tej definicji kombinatorycznej m^n.