Równanie z f
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11263
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3140 razy
- Pomógł: 746 razy
Równanie z f
Rozwiązać równanie \(\displaystyle{ x^2f(x)+ f(1-x)=2x}\) dla \(\displaystyle{ x \in \RR.}\)
Ostatnio zmieniony 26 maja 2021, o 17:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Interpunkcja.
Powód: Interpunkcja.
- JHN
- Użytkownik
- Posty: 668
- Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 206 razy
Re: Równanie z f
Ja bym zaczął:
\(\displaystyle{ f(1-x)=2x-x^2f(x)}\)
czyli
\(\displaystyle{ f(1-(1-x))=2(1-x)-(1-x)^2f(1-x)}\)
pozostanie wyznaczyć \(\displaystyle{ f(x)}\) z
\(\displaystyle{ f(x)=2(1-x)-(1-x)^2\cdot[2x-x^2f(x)]}\)
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ f(1-x)=2x-x^2f(x)}\)
czyli
\(\displaystyle{ f(1-(1-x))=2(1-x)-(1-x)^2f(1-x)}\)
pozostanie wyznaczyć \(\displaystyle{ f(x)}\) z
\(\displaystyle{ f(x)=2(1-x)-(1-x)^2\cdot[2x-x^2f(x)]}\)
Pozdrawiam