Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Jarek33
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 29 mar 2021, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
wiek: 17

Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji

Post autor: Jarek33 »

Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji \(\displaystyle{ f(x)=|2x+2|−1}\) oraz \(\displaystyle{ g(x)=|x−2|+3}\).
Ostatnio zmieniony 29 mar 2021, o 21:19 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji

Post autor: Jan Kraszewski »

Zrobiłeś rysunek?

JK
Jarek33
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 29 mar 2021, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
wiek: 17

Re: Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji

Post autor: Jarek33 »

Nie zrobiłem, nie wiem jak

Dodano po 26 sekundach:
Nie,nie pamietam jak
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji

Post autor: Jan Kraszewski »

A wiesz, jak wygląda wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=|x|}\) ?

JK
Jarek33
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 29 mar 2021, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
wiek: 17

Re: Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji

Post autor: Jarek33 »

tak
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji

Post autor: Jan Kraszewski »

A wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=2|x|}\) ?

JK
Jarek33
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 29 mar 2021, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
wiek: 17

Re: Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji

Post autor: Jarek33 »

tak, już rozumiem
\(\displaystyle{ f(x)=|2x+2|−1\\
g(x)=|x−2|+3
}\)

Punkty wspólne:
\(\displaystyle{ x<−1}\)
\(\displaystyle{ f(x)=−2x−2−1}\) i \(\displaystyle{ g(x)=−x+2+3}\)
\(\displaystyle{ −2x−3=−x+5}\)
\(\displaystyle{ −x=8, x=−8}\) i \(\displaystyle{ y=13}\)

\(\displaystyle{ A=(−8,13)}\)
2) \(\displaystyle{ x≥1}\) i \(\displaystyle{ x<2}\)
\(\displaystyle{ f(x)=2x+2 −1}\) i \(\displaystyle{ g(x)=−x+5}\)
\(\displaystyle{ 2x+1=−x+5\\
3x=4}\)

\(\displaystyle{ x= \frac43 , y=3\frac23}\)
\(\displaystyle{ B=\left( \frac43 , \frac{11}{3}\right) }\)

i tu sie zatrzymalem
Ostatnio zmieniony 29 mar 2021, o 22:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji

Post autor: Jan Kraszewski »

A mówiłem, żebyś zrobił rysunek? Wtedy zobaczyłbyś, że dostajesz trójkąt i co jest trzecim wierzchołkiem tego trójkąta.

JK
Jarek33
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 29 mar 2021, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
wiek: 17

Re: Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji

Post autor: Jarek33 »

narysowalem i mam \(\displaystyle{ C}\)

\(\displaystyle{ f=(-1)=0-1=-1\\
C= (-1, -1)}\)
Ostatnio zmieniony 29 mar 2021, o 23:31 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeXa.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji

Post autor: Jan Kraszewski »

No to jak masz wierzchołki trójkąta, to chyba potrafisz policzyć jego pole.

JK
ODPOWIEDZ