Dziedzina funkcji

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
iapko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 1 gru 2020, o 14:12
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Podziękował: 13 razy

Dziedzina funkcji

Post autor: iapko »

Zbadaj przebieg zmienności funkcji \(\displaystyle{ \sqrt[3]{x^{3}-6x^{2}} }\).
Udało mi się wyliczyć pochodne i zbadać przebieg, jednak okazuje się że jest problem z dziedziną - Wolphram podaje tutaj dziedzinę jako \(\displaystyle{ \left\{ x \in \RR: x=0 \vee x \ge 6 \right\} }\)
A przecież pierwiastek jest stopnia nieparzystego, skąd taka dziedzina? Być może to głupie pytanie ale naprawdę tego nie widzę.
Ostatnio zmieniony 13 sty 2021, o 22:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 668
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 206 razy

Re: Dziedzina funkcji

Post autor: JHN »

Naturalną dziedziną jest \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)

Pozdrawiam
iapko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 1 gru 2020, o 14:12
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Podziękował: 13 razy

Re: Dziedzina funkcji

Post autor: iapko »

JHN pisze: 13 sty 2021, o 22:00 Naturalną dziedziną jest \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)
Tak też myślałam, ale proszę zobaczyć tu
Ten dokładny wzór funkcji określony jest na x większych od 6. Nie potrafię tego zrozumieć. Skąd taka nieścisłość?
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Dziedzina funkcji

Post autor: Jan Kraszewski »

Kliknij "Use the real-valued root instead" u góry.

JK
ODPOWIEDZ