przekształcenia wykresów funkcji z pierwiastkiem

[wishina]

Dzień dobry mam pytanie dotyczce przekształcenia takiego wykresu:
\(\displaystyle{ f(x)=- \sqrt{-x-2}+3 }\)

Czy zaczynamy od \(\displaystyle{ S(0;0)}\)? I potem \(\displaystyle{ T_u=[2;3]}\)?

Czy może \(\displaystyle{ T_u=[2;0]}\), potem \(\displaystyle{ S_{Ox}, S_{Oy}}\) i \(\displaystyle{ T_u=[0;3]}\)?

A gdyby robic inaczej czy to jest ok:
\(\displaystyle{ g(x)= \sqrt{x}, T_u=[-2;0], S_{Oy}, T_u=[0;-3], S_{Ox}}\)?

[Jan Kraszewski]

Prościej byłoby, gdybyś używała więcej słów.

Czy zaczynamy od \(\displaystyle{ S(0;0)}\)? I potem \(\displaystyle{ T_u=[2;3]}\)?

Nie.

Czy może \(\displaystyle{ T_u=[2;0]}\), potem \(\displaystyle{ S_{Ox}, S_{Oy}}\) i \(\displaystyle{ T_u=[0;3]}\)?

Tak.

A gdyby robic inaczej czy to jest ok:
\(\displaystyle{ g(x)= \sqrt{x}, T_u=[-2;0], S_{Oy}, T_u=[0;-3], S_{Ox}}\)?

Nie.

Ale poprawność odpowiedzi powinnaś umieć zweryfikować sama, bo na razie masz trzy możliwości i nie potrafisz wskazać poprawnej.

Przekształcanie wykresu opiera się na składaniu funkcji. Druga wersja jest poprawna, bo otrzymujesz kolejno wykresy funkcji

\(\displaystyle{ g_1(x)=\sqrt{x}\\
g_2(x)=g_1(x-2)=\sqrt{x-2}\\
g_3(x)=-g_2(x)=-\sqrt{x-2}\\
g_4(x)=g_3(-x)=-\sqrt{-x-2}\\
g_5(x)=g_4(x)+3=-\sqrt{-x-2}+3}\)

Teraz sprawdź, dlaczego w pozostałych dwóch przykładach otrzymujesz inne wyniki.

JK