Przekształcenia wykresu funkcji - wartość bezwzględna

[inusia146]

Mam pytanie dotyczące takich przekształceń wykresów funkcji, w wyniku których otrzymujemy wykres funkcji \(\displaystyle{ y=|f(x)|}\) oraz \(\displaystyle{ y=f(|x|)}\). Wiem, jak to się robi, ale chciałam zapytać, czy poprawnie jest nazywać takie przekształcenia symetrią częściową względem osi odpowiednio OX i OY i oznaczać:
\(\displaystyle{ y=f(x) \xrightarrow{S_{OX}^{CZ}} y=|f(x)|}\) oraz \(\displaystyle{ y=f(x) \xrightarrow{S_{OY}^{CZ}} y=f(|x|)}\)?

[Janusz Tracz]

czy poprawnie jest nazywać takie przekształcenia symetrią częściową względem osi odpowiednio OX i OY i oznaczać:
\(\displaystyle{ y=f(x) \xrightarrow{S_{OX}^{CZ}} y=|f(x)|}\) oraz \(\displaystyle{ y=f(x) \xrightarrow{S_{OY}^{CZ}} y=f(|x|)}\)?

Moim zdaniem to nie jest tak czy poprawnie czy niepoprawnie. Gdybym miał powiedzieć, co cenię w życiu najbardziej, powiedziałbym, że skoro tak definiujesz pojęcie symetrii częściowej to go for it, man. Po prostu jak się ktoś spyta o to czym jest taka symetria częściowa to powinieneś wtedy umieć jednoznacznie odpowiedzieć. Pojęcie symetrii częściowej nie jest przez nikogo zaklepane, a nawet gdyby było to możesz je wypożyczyć.

[Jan Kraszewski]

Po pierwsze, to są dwa zupełnie różne przekształcenia, które różnią się od siebie dość wyraźnie (mówiąc potocznie, "robią" z wykresem co innego względem stosownych osi), więc nie bardzo wypada nazywać je tą samą nazwą.

Po drugie, symetria częściowa brzmi trochę jak jajeczko częściowo nieświeże...

JK