Witam,
Czy jako przykład funkcji której dziedziną naturalną (w przestrzeni liczb rzeczywistych) jest przedział \(\displaystyle{ \left\{ 1\right\}\cup(2,3] }\) można podać funkcję określoną poniższym wzorem?
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{\left( x-2 \right)^{2} } + \arcsin\left( x-2\right) + \sqrt{ x^{2} -3x+2} }\)
Analizując kolejno składowe elementy tej sumy (funkcji) mamy:
\(\displaystyle{ \left( x\in \RR \setminus \left\{ 2\right\} \right) \wedge \left(x \in \left\langle 1,3\right\rangle \right) \wedge \left( x \in \RR \setminus \left( 1,2\right)\right) }\)
Co wypadkowo powinno dać zadany zbiór.
Pozdrawiam,
Michał
Funkcja o zadanej dziedzinie
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 5 cze 2020, o 12:02
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 0
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1 raz
Funkcja o zadanej dziedzinie
Ostatnio zmieniony 7 sie 2020, o 21:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4060
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 79 razy
- Pomógł: 1391 razy
Re: Funkcja o zadanej dziedzinie
Tak, dziedziną naturalną tej funkcji zbiór (ale nie przedział) \(\displaystyle{ \left\{ 1\right\}\cup(2,3]}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 5 cze 2020, o 12:02
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 0
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1 raz
Re: Funkcja o zadanej dziedzinie
Dziękuję za szybką odpowiedź i trafną uwagę o błędnym określeniu zbioru jako przedziału.
PS. Przepraszam administrację za kłopot związany ze złym formatowaniem w pierwszym poście.
PS. Przepraszam administrację za kłopot związany ze złym formatowaniem w pierwszym poście.