Złożenie suriekcji to suriekcja, ale nie na odwrót
Czyli jeśli \(\displaystyle{ f \circ g }\) to suriekcja to ani f ani g nie muszą być suriekcją, tak?
Suriektywność
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 25 lip 2018, o 11:32
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 5 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 25 lip 2018, o 11:32
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 5 razy
-
- Administrator
- Posty: 34125
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Suriektywność
MariaCurie pisze: ↑27 maja 2020, o 08:57Czyli jeśli \(\displaystyle{ f \circ g }\) to suriekcja to ani f ani g nie muszą być suriekcją, tak?
No skąd. Jeśli \(\displaystyle{ f \circ g }\) jest surjekcją, to funkcja zewnętrzna \(\displaystyle{ f}\) musi być surjekcją.
Nie każdą. Tylko taką, której zbiór wartości jest podzbiorem dziedziny. Nie złożysz ze sobą np. funkcjiMariaCurie pisze: ↑27 maja 2020, o 09:21 To jeszcze jedno pytanie - czy każdą funkcję da się złożyć samą ze sobą?
\(\displaystyle{ f:\RR\to\RR^2, f(x)=\left\langle x,x\right\rangle }\)
ani funkcji
\(\displaystyle{ g:\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\to\RR, g(x)=\tg x. }\)
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Re: Suriektywność
Jan Kraszewski pisze: ↑27 maja 2020, o 10:48MariaCurie pisze: ↑27 maja 2020, o 08:57Czyli jeśli \(\displaystyle{ f \circ g }\) to suriekcja to ani f ani g nie muszą być suriekcją, tak?No skąd. Jeśli \(\displaystyle{ f \circ g }\) jest surjekcją, to funkcja zewnętrzna \(\displaystyle{ f}\) musi być surjekcją.