Suriektywność

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
MariaCurie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 25 lip 2018, o 11:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 5 razy

Suriektywność

Post autor: MariaCurie »

Złożenie suriekcji to suriekcja, ale nie na odwrót
Czyli jeśli \(\displaystyle{ f \circ g }\) to suriekcja to ani f ani g nie muszą być suriekcją, tak?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Suriektywność

Post autor: a4karo »

Tak
MariaCurie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 25 lip 2018, o 11:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 5 razy

Re: Suriektywność

Post autor: MariaCurie »

To jeszcze jedno pytanie - czy każdą funkcję da się złożyć samą ze sobą?
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Suriektywność

Post autor: Jan Kraszewski »

MariaCurie pisze: 27 maja 2020, o 08:57Czyli jeśli \(\displaystyle{ f \circ g }\) to suriekcja to ani f ani g nie muszą być suriekcją, tak?
a4karo pisze: 27 maja 2020, o 09:16Tak
No skąd. Jeśli \(\displaystyle{ f \circ g }\) jest surjekcją, to funkcja zewnętrzna \(\displaystyle{ f}\) musi być surjekcją.
MariaCurie pisze: 27 maja 2020, o 09:21 To jeszcze jedno pytanie - czy każdą funkcję da się złożyć samą ze sobą?
Nie każdą. Tylko taką, której zbiór wartości jest podzbiorem dziedziny. Nie złożysz ze sobą np. funkcji

\(\displaystyle{ f:\RR\to\RR^2, f(x)=\left\langle x,x\right\rangle }\)

ani funkcji

\(\displaystyle{ g:\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\to\RR, g(x)=\tg x. }\)

JK
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Suriektywność

Post autor: a4karo »

Jan Kraszewski pisze: 27 maja 2020, o 10:48
MariaCurie pisze: 27 maja 2020, o 08:57Czyli jeśli \(\displaystyle{ f \circ g }\) to suriekcja to ani f ani g nie muszą być suriekcją, tak?
a4karo pisze: 27 maja 2020, o 09:16Tak
No skąd. Jeśli \(\displaystyle{ f \circ g }\) jest surjekcją, to funkcja zewnętrzna \(\displaystyle{ f}\) musi być surjekcją.

:oops:
ODPOWIEDZ