Obliczyć f z funkcji złożonej

[Intact]

mamy funkcję:

\(\displaystyle{ h=f \circ g: \ \mathbb{R} \ni x (x^{3}+x-3) \mathbb{R}\\
g: \mathbb{R} \ni x (x+2) \mathbb{R}}\)

Znajdź \(\displaystyle{ f}\)

Jak to policzyć?

[Majorkan]

Mamy \(\displaystyle{ g(x)=x+2}\) więc \(\displaystyle{ h=f(g(x))=f(x+2)=x^{3}+x-3}\).
W takim razie \(\displaystyle{ f(x)=(x-2)^{3}+(x-2)-3}\) co po wymnożeniu daje \(\displaystyle{ f(x)=x^{3}-6x^{2}+13x-13}\).