Miejsce zerowe funkcji

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
miillena
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 8 maja 2020, o 14:39
Płeć: Kobieta
wiek: 26
Podziękował: 6 razy

Miejsce zerowe funkcji

Post autor: miillena »

Witam serdecznie :)
Mam pytanie dotyczące definicji miejsca zerowego funkcji.
Z tego, co mi wiadomo, miejsce zerowe funkcji, to argument, dla którego wartość funkcji wynosi zero.
Spotkałam się kiedyś z definicją, że miejsce zerowe to punkt, w którym wartość funkcji wynosi zero.
Zdarzyło się, że od nauczyciela usłyszałam, że miejsce zerowe to punkt, w którym wykres przecina oś OX.

Moje pytanie brzmi: czy definicje z punktem są błędne, czy może też poprawne, a z jakiegoś względu stosowane zamiennie?

Moje pytanie głównie wynika z tego, że dziś spotkałam się z zadaniem, w którym w jednym z podpunktów autor prosi o odczytanie z wykresu miejsca zerowego funkcji. Zaraz potem, w kolejnym podpunkcie autor prosi, aby sprawdzić za pomocą obliczeń, czy w poprzednim podpunkcie podaliśmy właściwe współrzędne. W podręczniku tego samego wydawnictwa podana jest definicja miejsca zerowego jako argumentu. Zastanawiam się, czy to jest niespójność, brak konsekwencji, czy błąd w zadaniu?

Z góry dziękuję za wszystkie odpowiedzi :)
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22211
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: Miejsce zerowe funkcji

Post autor: a4karo »

Nie ma tu niespójności: jeżeli funkcja jest określona na zbiorze (podzbiorze) liczb rzeczywistych, to jej argumentem są liczby rzeczywiste, które utożsamia się z punktami prostej. A punkt jest określony przy pomocy jego współrzędnych
Natomiast nie każda funkcja musi taka być: jeżeli masz funkcję na zbiorze autobusów mzk , która autobusowi przyporządkuje numer linii na której ten autobus kursuje minus 41, to miejscem zerowym tej fukcji jest każdy autobus linii 41.
ODPOWIEDZ