Ostatnio podczas moich "matematycznych rozkmin" wyszło mi pewne równanie \(\displaystyle{ 3^{x} - 3x = 0}\)
Na pierwszy rzut oka wydaje się mieć tylko jedno rozwiązanie dla \(\displaystyle{ x = 1}\), lecz gdy zapisałem je jako funkcję \(\displaystyle{ f(x) = 3^{x} - 3x}\) w kalkulatorze graficznym, okazało się, że owa funkcja posiada jeszcze jeden pierwiastek dla \(\displaystyle{ x \approx 0,826}\)
I tu pojawia się moje pytanie: w jaki sposób obliczyć dokładną wartość tego drugiego rozwiązania?
Kombinowałem coś z logarytmami, później z pochodną, lecz bez skutku
Albo mam za małą wiedzę, albo za głupi jestem na to
