Złożenia funkcji

[denisss]

Muszę złożyć funkcje \(\displaystyle{ g \circ f}\)
1) \(\displaystyle{ f: \RR \to \RR, f(x) = x^2 , g: \RR \to \RR, g(y) = y^2 - y }\)

2) \(\displaystyle{ f: \RR^2 \to \RR, f(x,y) = x+y, g: \RR \to \ZZ, g(z) = [2z] }\)

[Janusz Tracz]

To zacznij od pierwszego przykładu. Pokaż jak liczysz. Co rozumiesz przez \(\displaystyle{ g\circ f}\)?

[denisss]

\(\displaystyle{ g \circ f = g(f(x)) = g(x^2) = x^{2^2} - x^2 = x^4 - x^2}\)
ja tak to widzę, ale raczej to jest źle

[a4karo]

Prawie dobrze, tylko równość `x^{2^2}=(x^2)^2` zachodzi raczej przypadkiem

[Janusz Tracz]

Wynik poprawny ale zapis nie (choć ciężko mi powiedzieć czy to błąd merytoryczny czy latexowa pomyłka w kodzie)

\(\displaystyle{ g\circ f \red{(x)} = g(f(x))=g(x^2)=\red{(x^2)^2} -x^2=x^4-x^2}\)

[denisss]

Tak, pomyłka w zapisie, a drugie zadanie widzę tak
\(\displaystyle{ g ∘ f = g(f(x,y)) = [2(x,y)] = [2x+2y] }\)

[Janusz Tracz]

Tak, jest ok. Tylko nie zapominaj, że funkcja przyjmuje argumenty \(\displaystyle{ g ∘ f (x,y)}\) powinien być zamiast \(\displaystyle{ g ∘ f }\) ale to szczegół ogólne obliczenia są poprawnie.

[denisss]

Ok, dziękuję bardzo za pomoc