Postać uwikłana

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
U238
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 4 wrz 2016, o 09:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Postać uwikłana

Post autor: U238 »

\(\displaystyle{ \frac{x^{y+1}}{(y+1)^2} \cdot ((y+1) \ln x -1) }\)

Mam taką funkcję w postaci uwikłanej. Czy da się znaleźć postać jawną? No w sensie, żeby uzależnić jedną zmienną od drugiej. Bo ogólnie to zadanie polegało na policzeniu pochodnej po \(\displaystyle{ x}\). A z tego wynika, że musiałbym policzyć pochodne cząstkowe, a dopiero potem pochodną całej funkcji. Próbowałem, ale wychodzą bardzo zawiłe rachunki i teraz chciałbym dowiedzieć się, czy nie da się znaleźć postaci jawnej?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22210
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: Postać uwikłana

Post autor: a4karo »

To nie jest żadna funkcja, tylko wiszący w powietrzu kawałek wzoru. Popraw...
U238
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 4 wrz 2016, o 09:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Re: Postać uwikłana

Post autor: U238 »

\(\displaystyle{ F(x,y)=\frac{x^{y+1}}{(y+1)^2} \cdot ((y+1) \ln x -1) }\)
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10225
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2362 razy

Re: Postać uwikłana

Post autor: Dasio11 »

Funkcja w postaci uwikłanej dana jest przez równanie, a to co napisałeś to nie równanie, tylko funkcja dwóch zmiennych.
U238
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 4 wrz 2016, o 09:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Re: Postać uwikłana

Post autor: U238 »

To w takim razie jak to policzyć?
\(\displaystyle{ \frac{ \dd }{ \dd x }(\frac{x^{y+1}}{(y+1)^2} \cdot ((y+1) \ln x -1)) }\)
ODPOWIEDZ