1. \(\displaystyle{ x ^{x} =90}\)
2. \(\displaystyle{ x+\tg x=7}\)
3. \(\displaystyle{ \sin x+ \cos x+\tg x+\ctg x=2019}\)
Pokazać, że istnieje x rzeczywiste spełnijące równanie
-
matematyk8
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 22 kwie 2016, o 20:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Pokazać, że istnieje x rzeczywiste spełnijące równanie
Ostatnio zmieniony 20 gru 2019, o 07:25 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
matematyk8
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 22 kwie 2016, o 20:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Re: Pokazać, że istnieje x rzeczywiste spełnijące równanie
ok w 1 mogę wziąć przedział \(\displaystyle{ [1,4]}\)
w 2 przedział \(\displaystyle{ [0,3\pi]}\)
a w 3?
w 2 przedział \(\displaystyle{ [0,3\pi]}\)
a w 3?
Ostatnio zmieniony 20 gru 2019, o 08:49 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
JHN
- Użytkownik
- Posty: 668
- Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 206 razy
Re: Pokazać, że istnieje x rzeczywiste spełnijące równanie
Raczej nie, \(\displaystyle{ y_L=f(x)=x+\tg x}\) nie jest w nim ciągła!
Ale \(\displaystyle{ \lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}f(x)=+\infty }\), zatem można przyjąć przedział \(\displaystyle{ \left\langle 0,\ \frac{\pi}{2}\right) }\)
3. Analogicznie: \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^+}\left(\sin x+ \cos x+\tg x+\ctg x\right)=+\infty}\) oraz \(\displaystyle{ f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt2+2}\), czyli można przyjąć \(\displaystyle{ \left(0,\ \frac{\pi}{4} \right\rangle}\)