Podane funkcje
1)
\(\displaystyle{
f(x)= \sqrt{x ^{2}+3x }
}\)
Funkcja jest różnowartościowa jeżeli
\(\displaystyle{ f(x _{1})=f(x _{2} ) }\)
W tym przypadku
\(\displaystyle{
f(x _{1} )= \sqrt{(x _{1}) ^{2} -3x _{1} } =f(x _{2} )= \sqrt{(x _{2}) ^{2} -3x _{2} }
}\)
czyli obustronnie do potęgi
\(\displaystyle{
(x _{1}) ^{2} -3x _{1}=(x _{2}) ^{2} -3x _{2}
}\)
czy dalej mogę zapisać to jako
\(\displaystyle{
x _{1} \cdot (x _{1} -3)=x _{2} \cdot (x _{2} -3)
}\)
a zatem
\(\displaystyle{
x _{1} =x_{2}
}\)
\(\displaystyle{ x_{1}-3=x_{2}-3}\)
czyli jest różnowartosciowa ?
Czy funkcje są różnowartościowe
- Gosda
- Użytkownik
- Posty: 340
- Rejestracja: 29 cze 2019, o 19:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oulu
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 60 razy
Re: Czy funkcje są różnowartościowe
\(\displaystyle{ 2 \cdot 12 = 3 \cdot 8}\), czy z tego wynika że \(\displaystyle{ 2 = 3}\) albo \(\displaystyle{ 2 = 8}\)? No nie...
Funkcja nie jest różnowartościowa, bo \(\displaystyle{ f(0) = f(...)}\). Co trzeba wpisać w miejsce kropek?
Funkcja nie jest różnowartościowa, bo \(\displaystyle{ f(0) = f(...)}\). Co trzeba wpisać w miejsce kropek?
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy