Pojęcie wypukłości i wklęsłości zdefiniowane jest niezależnie od różniczkowalni. Podobnie punkt przegięcia nie korzysta z pojęcia pochodnej. W punktach tych można zatem zastosować definicję
. Według tak danej definicji punty te nie są p.p ponieważ nie istnieje takie \(\displaystyle{ r}\) by zaszłą ścisła wklęsłość lub ścisła wypukłość. Gdyby jednak lekko zmodyfikować definicję i zrezygnować ze ścisłej wklęsłości/ wypukłości czyli dać znaki \(\displaystyle{ \ge \le }\) zamiast \(\displaystyle{ ><}\) można by powiedzieć, że są to p.p.