Funkcja odwrotna - własności

[agakolodziejska]

1. Jeśli punkt \(\displaystyle{ (a,b)}\) należy do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f}\), to \(\displaystyle{ (b,a)}\) należy do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f^{-1}}\).
2. Wykres funkcji \(\displaystyle{ f }\) jest symetryczny względem \(\displaystyle{ y=x}\) do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f^{-1}}\).
3. Jeśli funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest rosnąca to funkcja do niej odwrotna \(\displaystyle{ f^{-1}}\) też jest rosnąca.
Jak to udowodnić?

[Jan Kraszewski]

Wypadałoby napisać, że rozważamy odwracalną funkcję \(f\).

Udowadniasz to z definicji (funkcji odwrotnej, funkcji rosnącej, symetrii osiowej).

JK