Liczba liczb naturalnych mniejszych od danej liczby

[degel123]

Cześć mam taki problem. Chciałbym za pomocą funkcji znać liczbę liczb naturalnych \(\displaystyle{ k}\) spełniająca taką nierówność: \(\displaystyle{ 2k\le n}\) i ustalić ją w zależności od \(\displaystyle{ n}\) lub w innym przypadku: liczbę liczb naturalnych mniejszych bądź równych liczbie \(\displaystyle{ \frac{-1+\sqrt{1+4n}}{2}}\). W pierwszym przypadku dobrą funkcją jest \(\displaystyle{ \left\lfloor{\frac{n}{2}}\right\rfloor,}\) ale pasuje mi mieć tą funkcję zapisaną inaczej żeby wstawić ją do szeregu i obliczyć jego zbieżność.

[bartek118]

Podłoga zazwyczaj nie przeszkadza w sprawdzeniu zbieżności szeregu - łatwo ją ominąć np. poprzez kryterium porównawcze.