Dziedzina funkcji liniowej

[Sh4d0w]

Witam, czy w wypadku wyznaczania dziedziny tej funkcji: \(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{3-x} + \frac{1}{ \sqrt{x+2} }}\)
trzeba brać pod uwagę przypadki z obu stron jednocześnie czy osobno?
Chodzi mi o to, czy przedział będzie taki: \(\displaystyle{ Df=(-2;+ \infty )}\) czy taki: \(\displaystyle{ Df=\left\langle 3;+ \infty )}\)

[Premislav]

Ani jedno, ani drugie. Wszystkie wyrażenia muszą być dobrze określone, czyli nieujemne liczby pod pierwiastkami i żadnych zer w mianowniku, czyli
\(\displaystyle{ 3-x\ge 0 \wedge x+2>0}\). To Ci daje przedział \(\displaystyle{ (-2,3]}\).

[Sh4d0w]

Dzięki wielkie za szybką pomoc.