Kiedy wykresy funkcji są takie same?

[electronegativity]

Witam,
chociaż pytanie banalne, to jednak mam pewien problem. Czy kiedy wykresy funkcji są "identyczne", ale mają różną dziedzinę (np. w przypadku jedej z nich x jest różne od 0), to czy można powiedzieć, że wykresy funkcji są takie same czy nie? Dostałam niepokojąco łatwe zadanie do zrobienia, dlatego zaczynam się zastanawiać, czy czegoś nie przeoczyłam. Dziękuję za pomoc.

[kmarciniak1]

Sformułowanie " takie same wykresy" jest chyba nigdy nieużywane w książkach matematycznych w kontekście o którym piszesz. Zresztą gdy funkcję mają różną dziedzinę to nie mogą mieć " takich samych wykresów" cokolwiek by to miało znaczyć. Podaj konkretny problem z jakim się mierzysz.

[electronegativity]

Właśnie w treści zadania mam napisane "czy wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) jest taki sam jak wykres funkcji \(\displaystyle{ g(x)}\)?". Niby da się przekształcić równanie funkcji pierwszej w drugą, ale funkcja \(\displaystyle{ f(x)}\) miała wcześniej mianownik, który niby się skrócił, ale przez to dziedziną nie jest już zbiór liczb rzeczywistych. Ja też nigdy wcześniej nie spotkałam się ze sformułowaniem " takie same wykresy" i uważam podobnie do Ciebie, ale na wszelki wypadek wolałam się zapytać. Dzięki za pomoc.

[Jan Kraszewski]

Właśnie w treści zadania mam napisane "czy wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) jest taki sam jak wykres funkcji \(\displaystyle{ g(x)}\)?".

No to pytanie jest tożsame z pytaniem "Czy funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest równa funkcji \(\displaystyle{ g}\)?". Funkcje o różnych dziedzinach oczywiście nie są równe.

JK