Funkcje - nie rozumiem zapisu

[MariaCurie]

Dana jest funkcja: \(\displaystyle{ f: \RR\ni x \longmapsto 2^{x^{2}+1}}\)
Znaleźć
\(\displaystyle{ f^{-1}(f([0,1])) \\
f^{-1}([-1,1]) \\
f(f^{-1}([0,1]))}\)
Nie rozumiem co oznaczają te przedziały \(\displaystyle{ [0,1], [-1,1]}\), jak zrobić to zadanie?
Będę wdzięczna za pomoc

[Jan Kraszewski]

Masz policzyć kolejno:
przeciwobraz obrazu przedziału \(\displaystyle{ [0,1]}\),
przeciwobraz przedziału \(\displaystyle{ [-1,1]}\),
obraz przeciwobrazu przedziału \(\displaystyle{ [0,1]}\).

Przydadzą się definicje obrazu i przeciwobrazu zbioru przez funkcję (wraz z ich zrozumieniem) oraz szkicowy wykres funkcji.

JK

[kayus11]

Podbijam temat, może ktoś to wytłumaczy, da jakiś przykład rozwiązania?

[a4karo]

Oblicz najpierw \(\displaystyle{ f([0,1])=\{y: y=2^{x^2+1}\text{ dla pewnego } x\in [0,1]\}}\)