własności funkcji
własności funkcji
Wyznacz dziedzinę, zbiór wartości funkcji, oraz wyznacz wzór funkcji odwrotnej \(\displaystyle{ f^{-1}}\) dla funkcji \(\displaystyle{ f \left( x \right) =\arcsin \left( \sin \left( -\frac{\pi}{6} \right) \right) +2^{x+\pi}}\)
Ostatnio zmieniony 6 lis 2018, o 12:49 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
własności funkcji
Wskazówka:
jeśli \(\displaystyle{ x=\alpha+2k\pi}\) lub też \(\displaystyle{ x=\pi-\alpha+2k\pi}\) dla pewnego \(\displaystyle{ \alpha\in\left[ -\frac \pi 2; \frac \pi 2\right], \ k \in \ZZ}\), to \(\displaystyle{ \arcsin(\sin x)=\alpha}\). Tutaj najwyraźniej „działa" \(\displaystyle{ k=0}\), chyba że się pomyliłeś w zapisie.
jeśli \(\displaystyle{ x=\alpha+2k\pi}\) lub też \(\displaystyle{ x=\pi-\alpha+2k\pi}\) dla pewnego \(\displaystyle{ \alpha\in\left[ -\frac \pi 2; \frac \pi 2\right], \ k \in \ZZ}\), to \(\displaystyle{ \arcsin(\sin x)=\alpha}\). Tutaj najwyraźniej „działa" \(\displaystyle{ k=0}\), chyba że się pomyliłeś w zapisie.