WItam, Proszę o pomoc w nastepujących przykładach:
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x}{x^{2} + x}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{|x-1|-2}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{\sqrt{-|x+2|+3}}- \frac{1}{(x-2)(x+3)(x-1)}}\)
z góry dzięki za pomoc
Wyznacz dziedzine funkcji
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Wyznacz dziedzine funkcji
Zasada taka: co w mianowniku rozne od zera. Co pod pierwiastkiem - wieksze rowne zero. Pierwiastek w mianowniku - wiekszy od zera.
1.
\(\displaystyle{ x^2+x\neq 0 \\
x(x+1)\neq 0\\
x\neq 0\quad x\neq -1}\)
2.
\(\displaystyle{ x^2+1\neq 0\\
x\in\mathbb{R}\\}\)
3.
\(\displaystyle{ |x-1|-2\geqslant 0 \\
|x-1|\geqslant 2 \\
x-1\geqslant 2\quad\vee\quad x-1\leqslant -2\\
x\geqslant 3\quad\vee\quad x\leqslant -1\\
x\in(-\infty;-1>\cup }\)
1.
\(\displaystyle{ x^2+x\neq 0 \\
x(x+1)\neq 0\\
x\neq 0\quad x\neq -1}\)
2.
\(\displaystyle{ x^2+1\neq 0\\
x\in\mathbb{R}\\}\)
3.
\(\displaystyle{ |x-1|-2\geqslant 0 \\
|x-1|\geqslant 2 \\
x-1\geqslant 2\quad\vee\quad x-1\leqslant -2\\
x\geqslant 3\quad\vee\quad x\leqslant -1\\
x\in(-\infty;-1>\cup }\)