Matematyka.pl

Przerabiam Zbiór zadań z analizy matematycznej J.Banasia i często trafiam na zadania typu
Wyznaczyć \(\displaystyle{ f(\mathbb{R})}\)
O ile w zadaniach typu \(\displaystyle{ f(x)}\) to żaden problem, to tutaj nie za bardzo rozumiem. Wyznaczyć zbiór wartości funkcji czy co innego?

Tak, to zbiór wartości. Ogólnie \(\displaystyle{ f(A)=\{f(x):x\in A\}}\) nazywamy obrazem zbioru \(\displaystyle{ A}\) przez funkcję \(\displaystyle{ f}\). Np. dla \(\displaystyle{ f(x)=x^2}\) mamy \(\displaystyle{ f\bigl((-1,2]\bigr)=[0,4].}\)