Wektor i symetria osiowa we wzorze funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 273
- Rejestracja: 1 mar 2017, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1 raz
Wektor i symetria osiowa we wzorze funkcji
Mam wzór funkcji \(\displaystyle{ f(x)=-\left| 1-x\right|}\). Czy w tym wzorze jest zawarty wektor \(\displaystyle{ \vec{v}=[-1; 0]}\) i symetria osiowa względem punktu 0? Czyli będzie trzeba narysować funkcję \(\displaystyle{ f(x)=\left| x\right|}\), a potem przesunąć wykres o jedną jednostkę w lewo i dorysować drugą część symetryczną względem punktu 0?
-
- Administrator
- Posty: 34125
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Wektor i symetria osiowa we wzorze funkcji
We wzorze nie jest zawarty taki wektor (cokolwiek by to miało oznaczać), a symetrii osiowej względem punktu to nawet Chuck Norris nie umie zrobić...Jmoriarty pisze:Mam wzór funkcji \(\displaystyle{ f(x)=-\left| 1-x\right|}\). Czy w tym wzorze jest zawarty wektor \(\displaystyle{ \vec{v}=[-1; 0]}\) i symetria osiowa względem punktu 0?
Funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest złożeniem: \(\displaystyle{ f=k\circ h\circ g}\), gdzie \(\displaystyle{ g(x)=x-1, h(x)=|x|, k(x)=-x.}\). Bierzesz zatem wykres \(\displaystyle{ g(x)=x-1}\), potem odbijasz to, co jest pod osią \(\displaystyle{ OX}\) nad tę oś, a otrzymany wykres odbijesz symetrycznie względem osi \(\displaystyle{ OX}\).
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 273
- Rejestracja: 1 mar 2017, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1 raz
Re: Wektor i symetria osiowa we wzorze funkcji
Faktycznie, pomyłka z tą symetrią
Tym co ja zrobiłem wyszło tak samo. Najpierw ze wzoru \(\displaystyle{ f(x)=-\left|-x+1\right|}\) wyciągnąłem symetrie, więc zabrałem minus sprzed \(\displaystyle{ x}\) i sprzed całego wzoru, zostało \(\displaystyle{ g(x)=\left|x+1\right|}\) Potem ze wzoru \(\displaystyle{ g(x)=\left|x+1\right|}\) wyciągnąłem wektor. Zrobiłem to według wzoru \(\displaystyle{ f(x-p)+q}\) ; \(\displaystyle{ \vec{v}=[p; q]}\) i zostało po prostu \(\displaystyle{ h(x)=\left| x\right|}\) ; \(\displaystyle{ \vec{v}=[-1; 0]}\), więc teraz po prostu funkcję \(\displaystyle{ h(x)=\left| x\right|}\) trzeba według wektora przesunąć o 1 w lewo (wyjdzie funkcja \(\displaystyle{ g(x)}\)), a później dorysować symetrycznie funkcje względem punktu (0; 0), w ten sposób wyjdzie funkcja \(\displaystyle{ f(x)}\). Nie myle się?
Tym co ja zrobiłem wyszło tak samo. Najpierw ze wzoru \(\displaystyle{ f(x)=-\left|-x+1\right|}\) wyciągnąłem symetrie, więc zabrałem minus sprzed \(\displaystyle{ x}\) i sprzed całego wzoru, zostało \(\displaystyle{ g(x)=\left|x+1\right|}\) Potem ze wzoru \(\displaystyle{ g(x)=\left|x+1\right|}\) wyciągnąłem wektor. Zrobiłem to według wzoru \(\displaystyle{ f(x-p)+q}\) ; \(\displaystyle{ \vec{v}=[p; q]}\) i zostało po prostu \(\displaystyle{ h(x)=\left| x\right|}\) ; \(\displaystyle{ \vec{v}=[-1; 0]}\), więc teraz po prostu funkcję \(\displaystyle{ h(x)=\left| x\right|}\) trzeba według wektora przesunąć o 1 w lewo (wyjdzie funkcja \(\displaystyle{ g(x)}\)), a później dorysować symetrycznie funkcje względem punktu (0; 0), w ten sposób wyjdzie funkcja \(\displaystyle{ f(x)}\). Nie myle się?
-
- Administrator
- Posty: 34125
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy