Witam. Jestem tu nowy, a z tego co słyszałem jest to najlepsze polskie forum dotyczące Matematyki ;] A więc mam problem ... Opuściłem parę lekcji (z powodu choroby) i dostałem do rozwiązania pewne zadanko ... no właśnie :
1. Wyznacz miejsca zerowe, ekstrema i punkty przegięcia funkcji :
\(\displaystyle{ F(x) = x^{3}- 12x^{2} + 36x}\)
Tak, a więc co ja mam na początku zrobić ?
Wyznaczyć pochodną a następnie miejsca zerowe ?
I co to są ekstrema i punkty przegięcia ...
Z góry dziękuje za pomoc ...
Poprawiłem temat i zapis. Polecam:
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=17374
max
Badanie przebiegu zmienności funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 16 wrz 2007, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tczew
- Podziękował: 8 razy
Badanie przebiegu zmienności funkcji
Ostatnio zmieniony 16 wrz 2007, o 18:41 przez Sycylijczyk89, łącznie zmieniany 2 razy.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Badanie przebiegu zmienności funkcji
Sycylijczyk 89 napisał:
\(\displaystyle{ F(x)=x(x^2-12x+36)=0}\)
\(\displaystyle{ F(x)=x(x-6)^2=0}\)
tj miejsca . zerowe
x=0 i x=6
\(\displaystyle{ F(x)=x^3-12x^2+36x=0}\)1. Wyznacz Miejsca Zerowe
\(\displaystyle{ F(x)=x(x^2-12x+36)=0}\)
\(\displaystyle{ F(x)=x(x-6)^2=0}\)
tj miejsca . zerowe
x=0 i x=6
- Undre
- Użytkownik
- Posty: 1430
- Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UĆ
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 92 razy
Badanie przebiegu zmienności funkcji
Pochodna : \(\displaystyle{ F'(x) = 3x^2 - 24x + 36}\)Sycylijczyk89 pisze:extrema
Extrema są tam, gdzie pochodna zmieni znak, czyli w miejscach zerowych pochodnej ( te chyba znajdziesz na podstawie powyższego postu - tak, jestem leniem i nie zrobie tego, poza tym jak sam policzysz to sie nauczysz ). Dla zmiany z 'minusa' na 'plus' znaku pochodnej funkcja osiąga minimum, dla sytuacji odwrotnej maksimum.
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 16 wrz 2007, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tczew
- Podziękował: 8 razy
Badanie przebiegu zmienności funkcji
No okej Miejsca zerowe Wylicze z delty ... i to beda te punkty tak zwane extrema tak miejsca zerowe pochodnej Okej ... heh tak szybkiej Odpwoeidzi sie nie spodziewalem Okej Dziekuje Panowie ale jeszcze 1 Co to to sa punkty przegiecia i jak je policzyc ?
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Badanie przebiegu zmienności funkcji
Sycylijczyk89 napisał"
\(\displaystyle{ F^{\prime \prime}(x)=6x-24}\)
tj x=4
To punkty gdzie druga pochodna się zeruje i przy przejsciu przez nie zmienia znak: Tu bedzie jeden taki:Co to to sa punkty przegiecia i jak je policzyc ?
\(\displaystyle{ F^{\prime \prime}(x)=6x-24}\)
tj x=4
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 16 wrz 2007, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tczew
- Podziękował: 8 razy
Badanie przebiegu zmienności funkcji
Aha No to juz mnie oswiecilo Nic trudnego Dziekuje Panowie Mam Nadzieje ze z kolejnym zadaniem tego typu nie bede mial juz problemow ;]
EDIT : Gdzie Umiescic Zadanie z Pochodna Czastkowa Bo rowniez Musze o cos zapytac ;]
EDIT : Gdzie Umiescic Zadanie z Pochodna Czastkowa Bo rowniez Musze o cos zapytac ;]
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
Badanie przebiegu zmienności funkcji
Najlepiej w dziale "Rachunek różniczkowy" https://matematyka.pl/viewforum.php?f=102Sycylijczyk89 pisze:Gdzie Umiescic Zadanie z Pochodna Czastkowa Bo rowniez Musze o cos zapytac ;]