Funkcja opisana sumą
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 16 paź 2016, o 22:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 5 razy
Funkcja opisana sumą
Witam,
Można jakoś przekształcić tą funkcję tak, żeby pozbyć się „…”?
\(\displaystyle{ f(x) = 1 \cdot x + 2 \cdot x + … + x \cdot x}\)
//edit: Teraz zobaczyłem jakie to proste. To zwyczajnie ciąg liczb trójkątnych, tu jest rozwiązanie:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{n(n + 1)}{2}}\)
//edit2:
Zapomniałem doprecyzować, \(\displaystyle{ x \in N \cup 0}\), więc wartości niecałkowite / ujemne leżą poza dziedziną.
Można jakoś przekształcić tą funkcję tak, żeby pozbyć się „…”?
\(\displaystyle{ f(x) = 1 \cdot x + 2 \cdot x + … + x \cdot x}\)
//edit: Teraz zobaczyłem jakie to proste. To zwyczajnie ciąg liczb trójkątnych, tu jest rozwiązanie:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{n(n + 1)}{2}}\)
//edit2:
Zapomniałem doprecyzować, \(\displaystyle{ x \in N \cup 0}\), więc wartości niecałkowite / ujemne leżą poza dziedziną.
Ostatnio zmieniony 6 sty 2017, o 17:30 przez koczurekk, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Funkcja opisana sumą
No cóż, wypadałoby podać przede wszystkim dziedzinę i przeciwdziedzinę tej funkcji.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Funkcja opisana sumą
Ale namieszałeś w tym wzorze: w argumencie \(\displaystyle{ x}\), w wyniku \(\displaystyle{ n}\).
Ale nie: \(\displaystyle{ f(n)\neq\frac{n(n+1)}{2}}\)
Ale nie: \(\displaystyle{ f(n)\neq\frac{n(n+1)}{2}}\)
-
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Funkcja opisana sumą
Po pierwsze, jak już, to \(\displaystyle{ \NN\cup\{0\}}\). Po drugie, stwierdzenie "wartości leżą poza dziedziną" nie ma większego sensu - co mają wartości do dziedziny? Po trzecie, nie edytuj pierwszego posta, tylko pisz kolejne, bo zupełnie nie wiadomo, do której wersji posta odnoszą się kolejne uwagi.koczurekk pisze:Zapomniałem doprecyzować, \(\displaystyle{ x \in N \cup 0}\), więc wartości niecałkowite / ujemne leżą poza dziedziną.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 16 paź 2016, o 22:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 5 razy
Funkcja opisana sumą
Oki, na różnych forach oczekuje się różnych zachowań, więc nie do końca wiedziałem jak się zachować tutaj.
Racja, znaczek mi się pomylił + zapomniałem o klamerkach i powinno być \(\displaystyle{ N \cup \left\{ 0\right\}}\) oraz nie chodziło o wartości a argumenty.
@a4karo
Rzeczywiście, myślałem o \(\displaystyle{ f(x) = \frac{x(x+1)}{2}}\). Teraz zauważyłem też, dlaczego to jest źle, w takim razie chyba jednak nie mam pomysłu. ;-;
//edit:
Jednak coś wykombinowałem i tym razem lepiej przetestowałem, \(\displaystyle{ f(x)= \frac{x}{2} \cdot (x + x^{2})}\), co o tym sądzicie?
Racja, znaczek mi się pomylił + zapomniałem o klamerkach i powinno być \(\displaystyle{ N \cup \left\{ 0\right\}}\) oraz nie chodziło o wartości a argumenty.
@a4karo
Rzeczywiście, myślałem o \(\displaystyle{ f(x) = \frac{x(x+1)}{2}}\). Teraz zauważyłem też, dlaczego to jest źle, w takim razie chyba jednak nie mam pomysłu. ;-;
//edit:
Jednak coś wykombinowałem i tym razem lepiej przetestowałem, \(\displaystyle{ f(x)= \frac{x}{2} \cdot (x + x^{2})}\), co o tym sądzicie?
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Funkcja opisana sumą
Teraz jest ok.
Słonimski powiedział: jak nie wiesz jak się zachować, to na wszelki wypadek zachowaj się przyzwoicie.
Tak jest też na tym forum.
Słonimski powiedział: jak nie wiesz jak się zachować, to na wszelki wypadek zachowaj się przyzwoicie.
Tak jest też na tym forum.