Funkcja opisana sumą

[koczurekk]

Witam,
Można jakoś przekształcić tą funkcję tak, żeby pozbyć się „…”?
\(\displaystyle{ f(x) = 1 \cdot x + 2 \cdot x + … + x \cdot x}\)

//edit: Teraz zobaczyłem jakie to proste. To zwyczajnie ciąg liczb trójkątnych, tu jest rozwiązanie:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{n(n + 1)}{2}}\)

//edit2:
Zapomniałem doprecyzować, \(\displaystyle{ x \in N \cup 0}\), więc wartości niecałkowite / ujemne leżą poza dziedziną.

[a4karo]

Możesz tak dokładniej napisać ile jest równe np. \(\displaystyle{ f(4.5)}\)?

[Jan Kraszewski]

No cóż, wypadałoby podać przede wszystkim dziedzinę i przeciwdziedzinę tej funkcji.

JK

[a4karo]

Ale namieszałeś w tym wzorze: w argumencie \(\displaystyle{ x}\), w wyniku \(\displaystyle{ n}\).

Ale nie: \(\displaystyle{ f(n)\neq\frac{n(n+1)}{2}}\)

[Jan Kraszewski]

Zapomniałem doprecyzować, \(\displaystyle{ x \in N \cup 0}\), więc wartości niecałkowite / ujemne leżą poza dziedziną.

Po pierwsze, jak już, to \(\displaystyle{ \NN\cup\{0\}}\). Po drugie, stwierdzenie "wartości leżą poza dziedziną" nie ma większego sensu - co mają wartości do dziedziny? Po trzecie, nie edytuj pierwszego posta, tylko pisz kolejne, bo zupełnie nie wiadomo, do której wersji posta odnoszą się kolejne uwagi.

JK

[koczurekk]

Oki, na różnych forach oczekuje się różnych zachowań, więc nie do końca wiedziałem jak się zachować tutaj.

Racja, znaczek mi się pomylił + zapomniałem o klamerkach i powinno być \(\displaystyle{ N \cup \left\{ 0\right\}}\) oraz nie chodziło o wartości a argumenty.

@a4karo
Rzeczywiście, myślałem o \(\displaystyle{ f(x) = \frac{x(x+1)}{2}}\). Teraz zauważyłem też, dlaczego to jest źle, w takim razie chyba jednak nie mam pomysłu. ;-;

//edit:
Jednak coś wykombinowałem i tym razem lepiej przetestowałem, \(\displaystyle{ f(x)= \frac{x}{2} \cdot (x + x^{2})}\), co o tym sądzicie?

[a4karo]

Teraz jest ok.

Słonimski powiedział: jak nie wiesz jak się zachować, to na wszelki wypadek zachowaj się przyzwoicie.

Tak jest też na tym forum.

[koczurekk]

To dzięki wielkie, problem rozwiązany.