Matematyka.pl

Obliczyc wartosc.

\(\displaystyle{ \sqrt{31-12\sqrt{3}+\sqrt{76-42\sqrt{3}}\)

prosze o wskazówki gdyż nie wiem jak to zadanie ugryźć a wydawało mi sie latwe a jest ono mi potrzebne juz na juro:/

pozdrawiam i z góry dziekuje

Oj nie wiem czy da się to jakoś obliczyć ale można sprowadzić do prostszej postaci:P
\(\displaystyle{ \sqrt{31-12\sqrt{3}+\sqrt{76-42\sqrt{3}}}=\sqrt{31-12\sqrt{3}+\sqrt{{(3\sqrt{3}-7)^2}}}=\sqrt{31-12\sqrt{3}+3\sqrt{3}-7}=
\sqrt{24-9\sqrt{3}}}\) dalej sobie poradzisz

Wskazówka: zauważ, że: \(\displaystyle{ 76 - 42\sqrt{3} = (7 - 3\sqrt{3})^2}\)

Dargi, \(\displaystyle{ |3\sqrt{3}-7|=7-3\sqrt{3}}\)

Calasilyar, dokładnie tak jak mówisz, nie rozpatrzyłem tego. Teraz pójdzie z górki;p

Dargi pisze:Teraz pójdzie z górki;p

oby bo mi wychodzi \(\displaystyle{ 38-15\sqrt{3}}\) i chyba nie da się tego dalej złożyć...