Surjekcja funkcja dwóch zmiennych

[Eleonore]

Mam wykazać, że funkcja \(\displaystyle{ f :\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}}\) dana wzorem
\(\displaystyle{ f(x,y)=2x^3-3x^2+2y^3+3y^2}\)

I to sprowadza się do rozwiązana równania
\(\displaystyle{ 2x^3-3x^2+2y^3+3y^2=a}\) jak takie coś rozwiązać?

[Jan Kraszewski]

I to sprowadza się do rozwiązana równania
\(\displaystyle{ 2x^3-3x^2+2y^3+3y^2=a}\) jak takie coś rozwiązać?

Niekoniecznie. By uzasadnić surjektywność tej funkcji, nie trzeba niczego liczyć.

Ustal sobie np. \(\displaystyle{ y=0}\) i zobacz, co dostaniesz.

JK