Nazwa funkcji

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Awatar użytkownika
dabros
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1121
Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 4 razy

Nazwa funkcji

Post autor: dabros » 10 maja 2007, o 21:12

Jak w szczególności nazywa się funkcja homograficzna dana wzorem:
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{x},\ D=\RR_+}\) (dziedzina tylko dla potrzeb fizyki, nazwa odnosi się do \(\displaystyle{ D=R \setminus \{0\}}\)).
Ostatnio zmieniony 10 mar 2018, o 13:14 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Polskie litery.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 252 razy

Nazwa funkcji

Post autor: Dargi » 10 maja 2007, o 21:22

Chodzi o hiperbolę ?

Awatar użytkownika
dabros
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1121
Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 4 razy

Nazwa funkcji

Post autor: dabros » 10 maja 2007, o 21:25

Hiperbola to krzywą będącą jedynie wykresem danej funkcji; nie stanowi zatem jej nazwy;
próbujcie dalej!
Ostatnio zmieniony 10 mar 2018, o 13:15 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Polskie litery.

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Nazwa funkcji

Post autor: Lorek » 10 maja 2007, o 21:42

Proporcjonalność odwrotna?

Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 252 razy

Nazwa funkcji

Post autor: Dargi » 10 maja 2007, o 21:46

Hiperbola równoosiowa?

Awatar użytkownika
dabros
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1121
Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 4 razy

Nazwa funkcji

Post autor: dabros » 10 maja 2007, o 23:27

Proporcjonalność odwrotna to moje odpowiedz (notabene zła) na zadane na lekcji pytanie.
Co do hiperboli równoosiowej to komentarz ten sam, co w poprzednim poście (w Wikipedii tego nie ma – sprawdzałem).
Próbujcie dalej!
Ostatnio zmieniony 10 mar 2018, o 13:19 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Polskie litery, wielkie litery. Odstępy.

Awatar użytkownika
k221
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 23 sie 2015, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 22 razy

Nazwa funkcji

Post autor: k221 » 10 mar 2018, o 12:04

Duuużo za późno, ale jakby się komuś jeszcze miało w przyszłości przydać i tutaj wpadł (tak jak np. ja), to odpowiedź brzmi:

Jest to funkcja homograficzna o równaniu ogólnym \(\displaystyle{ f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}}\) przy założeniach \(\displaystyle{ ad - bc \neq 0}\) oraz \(\displaystyle{ c \neq 0}\) .

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25966
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4349 razy

Nazwa funkcji

Post autor: Jan Kraszewski » 10 mar 2018, o 12:53

dabros pisze:Jak w szczególności nazywa się funkcja homograficzna dana wzorem:
k221 pisze:Jest to funkcja homograficzna o równaniu ogólnym \(\displaystyle{ f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}}\)
Nie sądzę, by o to chodziło (choć zapewne nie dowiemy się, o co chodziło...).

JK

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17519
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 2953 razy

Re: Nazwa funkcji

Post autor: a4karo » 10 mar 2018, o 16:36

Równie dobre są odpowiedzi:

– funkcja potęgowa o wykładniku \(\displaystyle{ -1}\) ,
– odwrotność.

Podana odpowiedź jest o tyle marna, że usprawiedliwia np: funkcja ciągła określona dla \(\displaystyle{ x\neq 0}\) .

ODPOWIEDZ