Ekstrema funkcji

[Hondo]

Witam, mam pytanie czysto teoretyczne. Weźmy np. funkcję \(\displaystyle{ f \left( x \right) =x}\), gdzie jak wiadomo jest to funkcja liniowa. Wiadomo również, że dla \(\displaystyle{ x \in \RR}\) funkcja ta nie posiada, żadnych ekstremów, ale w momencie, gdy weźmiemy przedział dla \(\displaystyle{ x \in \left\langle 0;4 \right\rangle}\) można powiedzieć, że funkcja w tym przedziale dla \(\displaystyle{ x=0}\) osiąga minimum, a dla \(\displaystyle{ x=4}\) maksimum?

[kammeleon18]

Tak.

[Dilectus]

Nie minimum i maksimum, tylko najmniejszą i największą wartość. Pojęcia minimum i maksimum lokalnego nie należy mylić z pojęciem wartości najmniejszej i największej w danym przedziale.

[kammeleon18]

Nie minimum i maksimum, tylko najmniejszą i największą wartość. Pojęcia minimum i maksimum lokalnego nie należy mylić z pojęciem wartości najmniejszej i największej w danym przedziale.

Funkcja \(\displaystyle{ f(x):=x}\) określona na przedziale \(\displaystyle{ [0,4]}\) osiąga minimum i maksimum globalne w punktach \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ 4}\).

Pojęcie minimum i maksimum ma różne znaczenia w zależność od tego czy dopiszemy, że jest lokalne, czy nie.

Hondo napisał "maksimum", "minimum", więc można założyć, że chodzi o globalne.

[Hondo]

Chodzi o to, że mam do opisania podobną sytuację i jest ona analogiczna do tego przykładu. Chcę po prostu wiedzieć jakich słów mogę użyć, aby opisać te wartości.

[kammeleon18]

Na przykład takich:
"Funkcja \(\displaystyle{ f:\RR \rightarrow \RR}\) dana wzorem \(\displaystyle{ f(x):=x}\) ma maksimum globalne na przedziale \(\displaystyle{ [0,4]}\). Maksimum to jest osiągane w punkcie \(\displaystyle{ 4}\).