Czy podane funkcje są tych samych rzędów? Jeśli nie to która jest wyższego rzędu?
\(\displaystyle{ f(n)=\left( \log _{2} n \right) ^{\ln ^{2}n}}\)
\(\displaystyle{ g(n) = (\ln ^{2}n)^{ \log _{2} n }}\)
Czy podane funkcje są tych samych rzędów?
- johanneskate
- Użytkownik
- Posty: 488
- Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:00
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 2 razy
Czy podane funkcje są tych samych rzędów?
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2012, o 12:40 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- johanneskate
- Użytkownik
- Posty: 488
- Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:00
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 2 razy
Czy podane funkcje są tych samych rzędów?
Chwilkę to policzyłem i dochodzę do:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \frac{\ln ^{2}n}{\ln (\ln ^{2}n)}}\). Granicą tego będzie nieskończoność, czyli funkcja \(\displaystyle{ f(n)}\) jest stopnia wyższego?
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \frac{\ln ^{2}n}{\ln (\ln ^{2}n)}}\). Granicą tego będzie nieskończoność, czyli funkcja \(\displaystyle{ f(n)}\) jest stopnia wyższego?
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2012, o 14:09 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.