Funkcje, równania i nierówności
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 21 maja 2011, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
Funkcje, równania i nierówności
1.
Posługując się wykresami odpowiednio dobranych funkcji rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ a)\ 2x+5=-3x-5 \ \ \ b)\ x^2=|x|}\)
2.
Posługując się wykresami odpowiednio dobranej funkcji rozwiąż nierówność:
\(\displaystyle{ a)\ |x| \ge \frac{1}{2x} +3 \ \ \ b)\ \ x^2<x+2}\)
Od razu oświadczam, że proszę o pomoc w zrozumieniu tych zadań, a nie o całkowite zrobienie ich za mnie. I czy ktoś mógłby mi wyjaśnić jak mam narysować wykresy tych funkcji wspomnianych w zadaniach?
Posługując się wykresami odpowiednio dobranych funkcji rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ a)\ 2x+5=-3x-5 \ \ \ b)\ x^2=|x|}\)
2.
Posługując się wykresami odpowiednio dobranej funkcji rozwiąż nierówność:
\(\displaystyle{ a)\ |x| \ge \frac{1}{2x} +3 \ \ \ b)\ \ x^2<x+2}\)
Od razu oświadczam, że proszę o pomoc w zrozumieniu tych zadań, a nie o całkowite zrobienie ich za mnie. I czy ktoś mógłby mi wyjaśnić jak mam narysować wykresy tych funkcji wspomnianych w zadaniach?
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2011, o 12:53 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 4 wrz 2011, o 17:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ALL WORLD
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
Funkcje, równania i nierówności
narysuj wykresy 2 funkcji na 1 wykresie a miejsca przecięcia się ich to będą rozwiązania.
np.
\(\displaystyle{ 2x= x-1}\)
rysujesz
\(\displaystyle{ f(x)=2x \text{ i }f'(x)=x-1}\)
np.
\(\displaystyle{ 2x= x-1}\)
rysujesz
\(\displaystyle{ f(x)=2x \text{ i }f'(x)=x-1}\)
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2011, o 13:03 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 21 maja 2011, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
Funkcje, równania i nierówności
Problem w tym, że nie wiem jak mam narysować te wykresy moglibyście pokazać na jakimś obrazku jak to ma mniej więcej wyglądać?
Funkcje, równania i nierówności
Taki zapis sugeruje, iż jest to pochodna.kipsztal pisze: \(\displaystyle{ f'(x)=x-1}\)
Równanie można rozwiązać rysując wykresy funkcji po lewej i prawej stronie równości i znajdując ich punkt przecięcia.
Aby narysować wykres funkcji liniowej najlepiej jest podstawić do wzoru za x jakąś liczbę (niedużą i naturalną), wynik tego działania oznaczyć jako y, potem zaznaczyć punkt\(\displaystyle{ P(x,y)}\) na wykresie, zrobić ten krok drugi raz i przeprowadzić przez te punkty prostą.
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 21 maja 2011, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
Funkcje, równania i nierówności
Czyli, że muszę najpierw nadać jakieś wartości "iksom" w zadaniach, potem obliczyć wartości funkcji dla argumentów i nanieść dane na wykres?
Funkcje, równania i nierówności
Tak, w przypadku funkcji liniowych wystarczą dwie. Przy innych funkcjach pasuje znać ich orientacyjne wykresy, tego jest pełno w książkach i w internecie. Chodzi o funkcję kwadratową, homograficzną, z wartością bezwzględną (bo takie masz przykłady).
-
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 4 wrz 2011, o 17:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ALL WORLD
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
Funkcje, równania i nierówności
jak wam nie pasi
\(\displaystyle{ f'(x)}\) to może być \(\displaystyle{ g(x)}\)
oblicz wartości np dla \(\displaystyle{ x={-1,0,1,2}}\) i narysuj jak to ma około wyglądać lub wpisz w jakimś programie (polecam GeoGebra) i przerysuj
\(\displaystyle{ f'(x)}\) to może być \(\displaystyle{ g(x)}\)
oblicz wartości np dla \(\displaystyle{ x={-1,0,1,2}}\) i narysuj jak to ma około wyglądać lub wpisz w jakimś programie (polecam GeoGebra) i przerysuj
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Funkcje, równania i nierówności
Poczytaj o tych ,,primach" zanim zaczniesz pisać ,,pasi".kipsztal pisze:jak wam nie pasi
\(\displaystyle{ f'(x)}\) to może być \(\displaystyle{ g(x)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Funkcje, równania i nierówności
Kończąc ten off-top - matma nie polega na domysłach.kipsztal pisze:W tym zadaniu chyba nietrudno się domyślić, że nie chodzi mi o pochodną.
Równie dobrze możesz napisać 8 a my się domyślimy, że to 7.