prosta i hiperbola mają punkt wspólny

bliznieta07129 · Post autor: **bliznieta07129** » 11 lip 2011, o 12:42

Dla jakich wartości parametru m prosta o równaniu \(\displaystyle{ y =-x + m}\) i hiperbola o równaniu \(\displaystyle{ y = \frac{1+2x}{x}}\) mają dokładnie jeden punkt wspólny?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 11 lip 2011, o 12:44

Odpowiednią równość musisz rozwiązać. Jaką?

bliznieta07129 · Post autor: **bliznieta07129** » 11 lip 2011, o 13:05

\(\displaystyle{ -x+m= \frac{1+2x}{x}}\) ? tylko że tutaj nadal mam dwie niewiadome...

aalmond · Post autor: **aalmond** » 11 lip 2011, o 13:19

nadal mam dwie niewiadome...

Tak, ale jedna z tych niewiadomych jest parametrem. Uporządkuj teraz tę równość.

bliznieta07129 · Post autor: **bliznieta07129** » 11 lip 2011, o 13:48

\(\displaystyle{ -x ^{2} +(m-2)x-1=0}\)

aalmond · Post autor: **aalmond** » 11 lip 2011, o 14:10

Dobrze.

... mają dokładnie jeden punkt wspólny

Co to znaczy w kontekście równania kwadratowego?

bliznieta07129 · Post autor: **bliznieta07129** » 11 lip 2011, o 14:17

delta równa zero

aalmond · Post autor: **aalmond** » 11 lip 2011, o 14:26

Dobrze. Zastosuj to.