Wykres funkcji z wartością bezwzględną.

[kamil142]

Witam.
Jak narysować wykres takiej oto funkcji:

\(\displaystyle{ y=\frac{|x+2|-1}{2|x+3|-4}}\)

[cosinus90]

Rozpatrz trzy przypadki :
1.\(\displaystyle{ x \in (-\infty,-3)}\)
2.\(\displaystyle{ x \in <-3,-2)}\)
3.\(\displaystyle{ x \in <-2,+\infty)}\)

[kamil142]

To akurat wiem, ale np. dla pierwszego przypadku wychodzi takie coś:
\(\displaystyle{ y= \frac{-x-3}{-2x-10}}\) i jak takie coś narysować ?

[Kanodelo]

To jest zwykła funkcja homograficzna bodajże, najlepiej zrob jakąś tabelke i podstaw wartości, tylko ten wykres taki krzywy trochę wyjdzie, że takie łuki będą zamiast normalnej lini.

[cosinus90]

\(\displaystyle{ y= \frac{-x-3}{-2x-10} = \frac{1}{2} \left(\frac{x+3}{x+5} \right) =\frac{1}{2} \left(\frac{x+5}{x+5} - \frac{2}{x+5} \right) =\frac{1}{2} \left( 1 - \frac{2}{x+5} \right)=\frac{1}{2}- \frac{1}{x+5}}\)
Masz na tacy funkcję do narysowania teraz.