Matematyka.pl

Funkcja g każdej liczbie x \(\displaystyle{ \in}\) <-5;6> przyporzątkowuje najmniejszą liczbę całkowitą n taką, że 3n jest większe od x
a) podaj wartości funkcji g dla 0, -5, \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
b) podaj miejsca zerowe funkcji g
c) podaj zbiór wartości funkcji g

a zrobiłam ale mam problem z b i c

najlepiej zabrac sie za calkowite liczby: -5, -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6 dla nich znaleźć "Y" i zobaczyc jak to bedzie wygladac

\(\displaystyle{ g(x)=0}\)
\(\displaystyle{ 3 \cdot 0>x}\)
czyli miejscami zerowymi na pewno są liczby ujemne.

Ale liczby \(\displaystyle{ x}\), takie, że \(\displaystyle{ g(x)=-1}\) już nie są miejscami zerowymi, zatem rozwiązania poniższej nierówności już nie będą miejscami zerowymi:
\(\displaystyle{ 3 \cdot (-1)>x}\)

Z tego wynika, że miejscem zerowym jest każda liczba należąca do przedziału \(\displaystyle{ (0,-3)}\)

c) nie trudno zauważyć, że funkcja \(\displaystyle{ g(x)}\) jest niemalejąca i zbiorem wartości są liczby całkowite, więc wystarczy obliczyć wartości dla skrajnych liczb dziedziny, czyli \(\displaystyle{ g(-5)}\) i \(\displaystyle{ g(6)}\)