Matematyka.pl

Witam, czym różni się minimum globalne od minimum lokalnego jeśli bierzemy pod uwagę funkcję dwóch zmiennych?
Proszę o odpowiedź pozdrawiam:)

Minimum globalne jest - w przypadku dowolnej funkcji - jej minimum lokalnym i najmniejszą wartością (w całym zbiorze określoności) jednocześnie.

to znaczy, że funkcja może mieć tylko jedno minimum i maksimum globalne, jeśli dobrze to zrozumiałam.

Tak, chociaż każde z nich może być osiągane wielokrotnie (dla wielu różnych argumentów).

Często popełnianym błędem jest utożsamianie ekstremum (w tym globalnego) z argumentem funkcji lub z punktem wykresu funkcji - tymczasem ekstremum to wartość funkcji. Skoro więc ekstremum jest wartością funkcji, to może być ono osiągane wielokrotnie.