Matematyka.pl

zad 4. sprawdź, które z podanych liczb są miejscami zerowymi funkcji \(\displaystyle{ f}\)

b)\(\displaystyle{ f \left(x \right) = \frac{2x+4}{x ^{2}-4 }}\)

\(\displaystyle{ D= \left(-3,-2,4,5 \right)}\)

Moje obliczenia :

\(\displaystyle{ \frac{2x+4}{ x^{2}-4 }=0/*x ^{2}-4}\)
\(\displaystyle{ 2x+4=0}\)
\(\displaystyle{ 2x=-4/:2}\)
\(\displaystyle{ x=-2}\)

więc miejscem zerowym z podanych liczb jest "-2" a w odpowiedziach jest napisane, że nie ma żadnych miejsc zerowych, błąd ?

i drugie pytanie :

przy przykładzie

d) \(\displaystyle{ f \left( x\right)= (x-1)(x+3)(2x-8)}\)

jest możliwość obliczenia, miejsca zerowego funkcji tak jak to zrobiłem w przykładzie pierwszym ?

1. Wyznacz najpierw dziedzinę

2. Nie. Ale jak masz iloczyn to łatwo jest ro zrobić

b)sprawdź czy miejsce zerowe jest w dziedzinie jeżeli nie ma to nie ma miejsc zerowych.

nie chce robić nowego tematu, ale mam jeszcze jedno pytanie dotyczące zadanie poniżej

zad.6 wyznacz miejsca zerowe poniższych funkcji określonych w zbiorze liczb rzeczywistych

przykład

e)\(\displaystyle{ f(x)=x ^{2} -5x}\)

jak rozwiązać ?

Przy przykładzie b) \(\displaystyle{ f(x)=(x+1)(x-3)(x+2)}\) po prostu przyrównywałem każdy nawias do zera a teraz zmyliło mnie to x kwadrat i x razem w przykładzie ;P

\(\displaystyle{ x ^{2}-5x=x(x-5)}\)
Kiedy iloczyn jest równy zero?

kiedy jeden z czynników jest równy zero, dobra wystarczyło wyjąć przed nawias, nie pomyślałem o tym.

czyli x=0 oraz x=5