Funkcja odwrotna

Anio?ek3 · Post autor: **Anio?ek3** » 10 lut 2010, o 17:24

Znaleźć funkcje odwrotne do podanych funkcji(o ile istnieją)

y=\(\displaystyle{ e^{-3x}}\)

y=\(\displaystyle{ \frac{x}{x ^{2} +1}}\)

rsasquatch · Post autor: **rsasquatch** » 10 lut 2010, o 18:29

a)
\(\displaystyle{ x=- \frac{1}{3}lny \wedge y>0}\)
b) funkcja nie jest 1-1 wobec tego nie istnieje funkcja odwrotna

Anio?ek3 · Post autor: **Anio?ek3** » 10 lut 2010, o 19:13

Można prosić o rozpisanie przykladu "a" ... bo niestety nie potrafie dojść do takiego rozwiązania.

rsasquatch · Post autor: **rsasquatch** » 10 lut 2010, o 19:23

\(\displaystyle{ y=e^{-3x} \Rightarrow lny=lne^{-3x}=-3x \Rightarrow x=- \frac{1}{3}lny}\)