Dziedzina funkcji dwóch zmiennych

jcakov · Post autor: **jcakov** » 28 cze 2009, o 12:38

Wyznaczyć dziedzinę funkcji:
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{y - \sqrt{9x} } }}\)

Narysować ten zbiór.

Nie mam zielonego pojęcia jak się zabrać za to zadanie.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 cze 2009, o 12:39

Co wiesz o pierwiastku drugiego stopnia?

jcakov · Post autor: **jcakov** » 28 cze 2009, o 19:32

miodzio1988 pisze:Co wiesz o pierwiastku drugiego stopnia?

W zakresie liczb rzeczywistych musi być nieujemny, poza tym mamy tu ułamek więc mianownik nie może być równy zero.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 cze 2009, o 21:01

no to jaki masz problem z tym zadaniem? wszystko powiedziales

jcakov · Post autor: **jcakov** » 29 cze 2009, o 07:24

miodzio1988 pisze:no to jaki masz problem z tym zadaniem? wszystko powiedziales

Nie widzę tego oczyma wyobraźni

\(\displaystyle{ \sqrt{y-\sqrt{9x}}> 0 \Rightarrow y - \sqrt{9x} > 0 \Rightarrow y > \sqrt{9x}}\) gdzie \(\displaystyle{ \sqrt{9x} \ge 0}\)

Nie bardzo widzę jak formalnie to zapisać i jak mam 'narysować ten zbiór'?

abc666 · Post autor: **abc666** » 29 cze 2009, o 11:21

\(\displaystyle{ y>3 \sqrt{x}}\) rysujesz krzywą
\(\displaystyle{ 3 \sqrt{x}>0}\)
kiedy to jest spełnione?

jcakov · Post autor: **jcakov** » 29 cze 2009, o 16:32

abc666 pisze:\(\displaystyle{ y>3 \sqrt{x}}\) rysujesz krzywą
\(\displaystyle{ 3 \sqrt{x}>0}\)
kiedy to jest spełnione?

Kiedy x jest większy od zera(choć wydaje mi się że tutaj może być większy lub równy zero, wystarczy tylko że y będzie większy od zera i \(\displaystyle{ 3 \sqrt{x} < y}\)).