Wyznacz dziedzinę funkcji
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{-x ^{2}+6x } - 5 }{ctgx} - 3arccos \frac{x-1}{3}}\)
Jesteście moją ostatnią deską ratunku
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
Literówka, winno być :JAzz pisze:Nie bardzo rozumiem ten ostatni przedział
\(\displaystyle{ |\frac{x-1}{3}|\leq 1}\)
Brakuje założenia dotyczącego samego kotangensa (nie zawsze istnieje).
-
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 15 lis 2008, o 17:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sulechów
- Podziękował: 4 razy
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
Dziedziną takiej funkcji jest:
\(\displaystyle{ \sqrt{-x^2+6x}>0}\) w przedziale \(\displaystyle{ x \in (0,6)}\)
\(\displaystyle{ -1 \le \frac{x-1}{3} \le 1}\) w przedziale \(\displaystyle{ x \in <-2,4>}\)
\(\displaystyle{ ctgx \neq 0 \wedge \ x \in R \{k\pi:k \in C\}}\)
Czyli rozwiązaniem jest przedział \(\displaystyle{ x \in (0,4>}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{-x^2+6x}>0}\) w przedziale \(\displaystyle{ x \in (0,6)}\)
\(\displaystyle{ -1 \le \frac{x-1}{3} \le 1}\) w przedziale \(\displaystyle{ x \in <-2,4>}\)
\(\displaystyle{ ctgx \neq 0 \wedge \ x \in R \{k\pi:k \in C\}}\)
Czyli rozwiązaniem jest przedział \(\displaystyle{ x \in (0,4>}\)
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{2x ^{3}-2x+2 }{x ^{2}-9}}\)
\(\displaystyle{ g(x)= \frac{1}{ \sqrt{x(x-3)}}}\)
\(\displaystyle{ g(x)= \frac{1}{ \sqrt{x(x-3)}}}\)