Funkcja rozkładu gęstości masy zgromadzonej paszy w silosie

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
tojakacper1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 2 lut 2022, o 12:49
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19

Funkcja rozkładu gęstości masy zgromadzonej paszy w silosie

Post autor: tojakacper1 »

W silosie w kształcie prostopadłościanu o wewnętrznych krawędziach podstawy 2m, 4m i wysokości 12m zgromadzono paszę, która wypełnia silos w 100%. Funkcja rozkładu gęstości masy zgromadzonej paszy wyraża się wzorem \(\displaystyle{ p(z)=p_{0}+k(h_{0} -z)}\), gdzie \(\displaystyle{ 0\leq z\leq h_{0}}\) a \(\displaystyle{ h_{0}}\) jest wysokością napełnienia silosu. Oblicz całkowitą maskę paszy zgromadzonej w silosie.
Mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu tego zadania?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Funkcja rozkładu gęstości masy zgromadzonej paszy w silosie

Post autor: a4karo »

Ile waży warstwa paszy o grubości `dx` na wysokości `x`?
tojakacper1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 2 lut 2022, o 12:49
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19

Re: Funkcja rozkładu gęstości masy zgromadzonej paszy w silosie

Post autor: tojakacper1 »

a4karo pisze: 26 cze 2022, o 14:54 Ile waży warstwa paszy o grubości `dx` na wysokości `x`?
\(\displaystyle{ 12\cdot 4\cdot \dd x\cdot\text{gęstość}}\) ?
Ostatnio zmieniony 26 cze 2022, o 21:07 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Funkcja rozkładu gęstości masy zgromadzonej paszy w silosie

Post autor: a4karo »

Jeśli jest zawieszka między gęstością, objętością i wagą?
tojakacper1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 2 lut 2022, o 12:49
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19

Re: Funkcja rozkładu gęstości masy zgromadzonej paszy w silosie

Post autor: tojakacper1 »

Chyba nie rozumiem. Wzór na gęstość to masa podzielona przez objętość. Jakie są dalsze kroki rozwiązania tego zadania?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Funkcja rozkładu gęstości masy zgromadzonej paszy w silosie

Post autor: a4karo »

Masz gęstość, masz objętość. Potrzebujesz masy takiego waskiego plata paszy.
A potem to dodasz (a może scalkujesz?)

Dodano po 1 godzinie 23 minutach 34 sekundach:
Sorry, nie zauważyłem w twoim wzorze gęstości.
Napisz to wzorem, a nie słowami.

To teraz dodaj do siebie to, co dostałeś (takie dodawanie malutkich rzeczy nazywa się całkowaniem)

Dodano po 1 minucie 15 sekundach:
Skąd wziąłeś `12` we wzorze??
ODPOWIEDZ