Dziedzina funkcji

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
iapko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 1 gru 2020, o 14:12
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Podziękował: 12 razy

Dziedzina funkcji

Post autor: iapko » 13 sty 2021, o 21:47

Zbadaj przebieg zmienności funkcji \(\displaystyle{ \sqrt[3]{x^{3}-6x^{2}} }\).
Udało mi się wyliczyć pochodne i zbadać przebieg, jednak okazuje się że jest problem z dziedziną - Wolphram podaje tutaj dziedzinę jako \(\displaystyle{ \left\{ x \in \RR: x=0 \vee x \ge 6 \right\} }\)
A przecież pierwiastek jest stopnia nieparzystego, skąd taka dziedzina? Być może to głupie pytanie ale naprawdę tego nie widzę.
Ostatnio zmieniony 13 sty 2021, o 22:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 529
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 159 razy

Re: Dziedzina funkcji

Post autor: JHN » 13 sty 2021, o 22:00

Naturalną dziedziną jest \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)

Pozdrawiam

iapko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 1 gru 2020, o 14:12
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Podziękował: 12 razy

Re: Dziedzina funkcji

Post autor: iapko » 13 sty 2021, o 22:03

JHN pisze:
13 sty 2021, o 22:00
Naturalną dziedziną jest \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)
Tak też myślałam, ale proszę zobaczyć tu https://www.wolframalpha.com/input/?i=% ... %29+domain
Ten dokładny wzór funkcji określony jest na x większych od 6. Nie potrafię tego zrozumieć. Skąd taka nieścisłość?

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27176
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4571 razy

Re: Dziedzina funkcji

Post autor: Jan Kraszewski » 13 sty 2021, o 22:25

Kliknij "Use the real-valued root instead" u góry.

JK

ODPOWIEDZ